2010-2011学年云南省曲靖市陆良二中九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是    ．

2. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=    ．

3. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB边上的中线与AC的大小关系是    ．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于    cm．

5. 难度：中等

某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是    ．

6. 难度：中等

已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是    ．

7. 难度：中等

三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是    ．

8. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是    ．

9. 难度：中等

如果函数y=x^2m-1为反比例函数，则m的值是    ．

10. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（3，-4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而    ．

11. 难度：中等

在一个口袋中，装有白色、黑色、红色球共36个，小红通过多次摸球实验后，发现摸到白球、黑球、红球的频率依次为，和，则口袋中三种球的数目依次大约是    ．

二、选择题

12. 难度：中等

如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米
B．15米
C．25米
D．30米

14. 难度：中等

如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

16. 难度：中等

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

17. 难度：中等

人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
A．变小
B．变大
C．不变
D．以上都有可能

18. 难度：中等

在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

19. 难度：中等

有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为1，2，3，随意从每组牌中抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

20. 难度：中等

①x²+5x+3=0
②2x（x-3）=5（x-3）
③（x-1）（x+2）=4．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．

22. 难度：中等

阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

23. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E．
（1）求证：AF=GB；
（2）请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

24. 难度：中等

一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．

25. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

26. 难度：中等

如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空．
【解析】
（1）连接______；作______垂直平分线CD；
（2）作∠AOB的______OE与CD交于点______，所以点______就是要找的点．

27. 难度：中等

如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m²，求小路的宽度．

28. 难度：中等

已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．