2008-2009学年广东省珠海市斗门区实验中学九年级（上）数学寒假作业（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ）
A．8
B．10
C．13
D．12

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（2a）²=2a²
B．a²•a³=a⁶
C．2a+3a=5a
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（ ）

A．3≤OM≤5
B．3≤OM＜5
C．4≤OM≤5
D．4≤OM＜5

5. 难度：中等

如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（ ）

A．115°
B．130°
C．120°
D．65°

二、填空题

6. 难度：中等

下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是    ．

7. 难度：中等

图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是    ．

8. 难度：中等

如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是    （结果保留根式）．

9. 难度：中等

直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为    ，内切圆面积为    ．

10. 难度：中等

观察下列顺序排列的等式：a₁=1-，a₂=-，a₃=-，a₄=-，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=    ．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：|-3|++（1-）-tan45°．

12. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=．

13. 难度：中等

如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

14. 难度：中等

解不等式组：

15. 难度：中等

为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试的样本容量是多少？
（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？
（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？

16. 难度：中等

小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

17. 难度：中等

如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

18. 难度：中等

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．

19. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
（1）按要求填表：

n	1	2	3
xn

（2）第n个正方形的边长x_n=______；
（3）若m，n，p，q是正整数，且x_m•x_n=x_p•x_q，试判断m，n，p，q的关系．

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明．（只需证明一种情况）

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于D、E．设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．
（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时，PA=PB求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．