2004-2005学年广东省汕头市澄海区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

计算：x²y÷xy=    ．

2. 难度：中等

当x    时，分式有意义．

3. 难度：中等

一元二次方程x²-2x+1=0的根为    ．

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的一个根为1，则m的值为    ．

5. 难度：中等

国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示应写成    ．

6. 难度：中等

如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=    度．

7. 难度：中等

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是    ．

8. 难度：中等

为增强同学们的环保意识，某校家住南小区的50名初三学生调查某一天各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：

丢弃塑料袋（个）	1	2	3	4	5
户 数	3	6	20	15	6

若该小区约有1.5万户居民，则该小区所有家庭每天丢弃塑料袋总数为    万个．

二、选择题

9. 难度：中等

一元二次方程=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

10. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）（a≠0）
A．a²•a³=a⁶
B．a•a^-1=1
C．a³÷a⁶=a³
D．a+a³=a⁴

11. 难度：中等

如图：O是平行四边形对角线的交点，则图中全等的三角形为（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

12. 难度：中等

如图：是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积为（ ）cm²（不计粘贴部分）

A．150л
B．300л
C．400л
D．600л

13. 难度：中等

已知两圆的圆心距为4，半径分别为R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的两个根，则这两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．外离
C．内切
D．外切

14. 难度：中等

某牧羊区为了估计该区黄羊的只数，先捕促20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合在羊群后第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，从而可估计该牧羊区有黄羊（ ）
A．400只
B．300只
C．200只
D．100只

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=．

17. 难度：中等

解方程：．

18. 难度：中等

若x₁，x₂是方程x²-5x-8=0的两个实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）（x₁+x₂）-x₁x₂；（2）．

19. 难度：中等

作图题：已知A、B两点和直线l，求作⊙O，使⊙O经过A、B两点，且圆心在直线L上（保留作图痕迹，不要求写作法与证明）．

20. 难度：中等

如图：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，AC=BD，AD与BC相交于点O，
求证：OA=OB．

21. 难度：中等

用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm²的矩形？若能够，求它的长与宽；若不能，请说明理由．

22. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．

23. 难度：中等

阅读下列材料：
如图表示我国农村居民的小康生活水平实现程度地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1-68%）×50万=16万．
解答下列问题：
（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10.24万，那么平均每年降低的百分率是多少？
（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）

24. 难度：中等

如图：有一个半径为R的半圆，要用这个半圆做一个圆锥的侧面和底面，小芳想这样做：在圆弧上取点C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圆锥的侧面，在扇形OAC内剪一个最大的⊙M作圆锥的底面，你认为小芳这样做办得到吗？请你通过计算说明理由．