2009-2010学年云南省曲靖市师宗二中九年级（上）期末数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中，正确的是（ ）
A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C．有三个角对应相等的两个三角形全等
D．以上答案都不对

2. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．x²-6x=0不是一元二次方程
B．把一元二次方程（2x-1）²=3x-7化成一般形式是（2x-1）²-3x-7=0
C．x²=5的两个根是和-
D．2x²-1=0不是一元二次方程

3. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

4. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（ ）

A．5
B．7
C．8
D．12

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

6. 难度：中等

如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

7. 难度：中等

已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（ ）
A．116cm
B．29cm
C．cm
D．cm

8. 难度：中等

将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

9. 难度：中等

如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）

A．长方体
B．圆锥体
C．立方体
D．圆柱体

11. 难度：中等

口袋中放有3个黄球和3个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出两个球，则一个是黄球，一个是黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（ ）
A．400只
B．600只
C．800只
D．1000只

13. 难度：中等

如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）

A．△ACE
B．△BFD
C．四边形BCED
D．△ABD

14. 难度：中等

在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（ ）
A．k₁、k₂异号
B．k₁、k₂同号
C．k₁＞0，k₂＜0
D．k₁＜0，k₂＞0

二、填空题

15. 难度：中等

方程（x-2）（x+1）=0的根是    ．

16. 难度：中等

如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则：
A图象是    号摄像机所拍，
B图象是    号摄像机所拍，
C图象是    号摄像机所拍，
D图象是    号摄像机所拍．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是    cm．

18. 难度：中等

如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC=90°，∠ABC=30°，又量得BC=160m，则A、B两点之间距离为    m（结果保留根号）．

19. 难度：中等

如图，▱ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是    （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）．

20. 难度：中等

如图，请写出等腰梯形ABCD（AD∥BC）特有而一般梯形不具有的两个特征：①
    ；②    ．

21. 难度：中等

要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是    ．（填一个正确的条件即可）

22. 难度：中等

在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂），（，y₃），函数值y₁，y₂，y₃的大小为    ．

三、解答题

23. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）（x-1）（x+2）=4
（3）2x²-4x-5=0
（4）（x-1）²-2x（x-1）=0．

24. 难度：中等

利用树状图求：把一枚均匀的硬币连续抛掷三次，“至少有一个硬币是正面朝上”的概率．

25. 难度：中等

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

26. 难度：中等

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

27. 难度：中等

如图所示，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

28. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
求证：BE=DF．

29. 难度：中等

如图所示，点P经过点B（0，-2），C（4，0）所在的直线上，且纵坐标为-1，点Q在函数图象上，若PQ平行于y轴，求出点Q的坐标．

30. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．