2010-2011学年云南省曲靖市陆良二中九年级（上）期末数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

经过点（3，-2）的双曲线一定还经过点（ ）
A．（-1，5）
B．（2，-4）
C．（2，-3）
D．（2、3）

2. 难度：中等

下列说法：
（1）如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；
（2）对于反比例函数，（x₁，y₁），（x₂，y₂）是其图象上两点，若x₁＜x₂，则y₁＞y₂； 
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（4）如图2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；
（5）一组对边平行的四边形是梯形；    
（6）是反比例函数；
（7）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7，
其中正确的有（ ）个．

A．0
B．1
C．2
D．5

二、解答题

3. 难度：中等

选用合适的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）2x²-5x=3．

4. 难度：中等

画出下图中物体的三种视图．

5. 难度：中等

如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

6. 难度：中等

如图ϖABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

7. 难度：中等

（1）猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个______；
（2）证明你的猜想．（要求作出图形，写出已知、求证）

8. 难度：中等

如图，用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率．
（提示：红色和蓝色在一起就配成紫色）

9. 难度：中等

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？

10. 难度：中等

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

三、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程x²-3x=0的根是    ．

12. 难度：中等

x²-6x+（    ）=（x-    ）²

13. 难度：中等

如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件    即可．

14. 难度：中等

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为    cm．

15. 难度：中等

已知菱形的面积为24cm²，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是    厘米．

16. 难度：中等

命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是     ．

17. 难度：中等

在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是    °．

18. 难度：中等

较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了    ．

19. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（3，-2），则的图象在    象限．

20. 难度：中等

反比例函数y=的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直x轴于点D，如果△DOP的面积为2，那么k的值是    ．

21. 难度：中等

有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是    ．

四、选择题

22. 难度：中等

到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三条中线交点
B．三条角平分线交点
C．三条高的交点
D．三条边的垂直平分线交点

23. 难度：中等

下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．四个角都是直角

24. 难度：中等

高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是（ ）
A．16米
B．20米
C．24米
D．30米

25. 难度：中等

如图是一个空心圆柱体的俯视图，其主视图可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ）
A．元
B．1.2m元
C．元
D．0.8²m元