2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级（上）期末复习数学试卷（7）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，则∠CBA=（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．200°

2. 难度：中等

函数y=（x+3）²+1的顶点坐标是（ ）
A．（-3，-1）
B．（3，1）
C．（-3，1）
D．（3，-1）

3. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

4. 难度：中等

与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．2
D．

5. 难度：中等

如图AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，若AB=4，则该圆的半径是（ ）

A．
B．2
C．
D．3

6. 难度：中等

若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

若一圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面展开图的圆心角是（ ）
A．120°
B．150°
C．180°
D．216°

8. 难度：中等

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．-1≤x≤3
B．-3≤x≤1
C．x≥-3
D．x≤-1或x≥3

9. 难度：中等

二次函数y=2x²+1向下平移3个单位所得函数解析式为（ ）
A．y=2x²-2
B．y=2x²+2
C．y=2x²+3
D．y=2x²+4

10. 难度：中等

当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax²+bx+c的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．10πcm
B．30πcm
C．15πcm
D．20πcm

12. 难度：中等

已知二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）
A．a+b
B．
C．-2ab
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知两圆的圆心距O₁O₂为3，⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为2，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

14. 难度：中等

小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所准备的铁丝长度至少应为    cm．

15. 难度：中等

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是    ．

17. 难度：中等

已知抛物线y=-2（x+1）²-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第    种射门方式．

三、解答题

19. 难度：中等

已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴．

20. 难度：中等

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=24cm，CD=8cm，求（1）中所作圆的半径．

21. 难度：中等

△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．
（1）求BF+CE的值；  （2）求△ABC的周长．

22. 难度：中等

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．
（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

23. 难度：中等

如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．
（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．

（2）若图中正方形的边长为10，请你求出所作图中阴影部分的面积．

24. 难度：中等

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；
（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

25. 难度：中等

已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．