2010-2011学年重庆市铜梁县华兴实验学校九年级（上）期末数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-4的绝对值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

2. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠5
B．x≠-5
C．x＞5
D．x＞-5

3. 难度：中等

一组数据：2，2，4，5，6的中位数是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．-1≤x＜3
B．-1＜x≤3
C．x≥-1
D．x＜3

6. 难度：中等

2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470 000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10ⁿ，那么n的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26

8. 难度：中等

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

9. 难度：中等

如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

10. 难度：中等

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

当a=1，b=2时，代数式a²-ab的值是    ．

12. 难度：中等

一个n边形的内角和为1080°，则n=    ．

13. 难度：中等

从：1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是    ．

14. 难度：中等

二次函数y=x²-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是    ．

15. 难度：中等

两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是    ．

16. 难度：中等

已知二次函数y=（x-2a）²+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-2）²+tan45°+2010．

18. 难度：中等

解分式方程：

19. 难度：中等

已知：如图，线段a，b，c．求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
已知：
求作：

20. 难度：中等

若，求代数式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的值．

21. 难度：中等

先化简，再求值：（1-）÷，其中x=2．

22. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．

23. 难度：中等

“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去．
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

24. 难度：中等

如图，直角△ABC中，∠C=90°，，，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．

25. 难度：中等

“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

	单价（万元/台）	每台处理污水量（吨/月）
A型	12	240
B型	10	200

（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式；
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？

26. 难度：中等

如图，已知抛物线y=+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连接DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．