2010-2011学年福建省宁德市新罗区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某商场举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券1张，在10 000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，则他中一等奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x＞2
D．x＞-2

4. 难度：中等

已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一元二次方程x²=2x的解是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=-2，x₂=0
D．x₁=2，x₂=0

6. 难度：中等

已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

7. 难度：中等

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A．15°
B．28°
C．29°
D．34°

8. 难度：中等

已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．8厘米

二、填空题

9. 难度：中等

如图△ABC与△DEF关于O点成中心对称．则线段BC与EF的关系是    ．

10. 难度：中等

请写出一个与是同类二次根式但不相等的二次根式    ．

11. 难度：中等

点A的坐标为（2，1），把点A绕着坐标原点顺时针旋转90°到点B，那么点B的坐标是    ．

12. 难度：中等

如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是    ．

13. 难度：中等

单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为    ．

14. 难度：中等

在数轴上，原点处有一⊙O的半径为2个单位长度，在点10的位置有一⊙P且半径为1个单位长度，要使⊙P与⊙O内切，应将⊙P至少向左平移    个单位长度．

15. 难度：中等

如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是    ．

16. 难度：中等

当m    时，关于x的方程是一元二次方程；当m=    时，此方程是一元一次方程．

17. 难度：中等

当代数式x²+x的值等于0时，代数式3x²+9x-2的值是    ．

18. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解方程
（1）x²-2x-3=0；
（2）（2x-3）（2x+3）=x²-9．

21. 难度：中等

有4张分别写有‘自’‘强’‘信’‘立’汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后放于桌上，从中任意翻开两张，请你用列表或画树形图的方法求翻出的两张刚好能组成“自信、自强、自立”中任一个词的概率是多少？

22. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

23. 难度：中等

如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

24. 难度：中等

这两年蔬菜价格不断上涨，新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，它的蔬菜产值也不断增加，2008年蔬菜的产值是640万元，2010年产值达到1000万元．求2009年、2010年蔬菜产值的年平均增长率是多少？

25. 难度：中等

如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O₁的切线；
（3）如果OE=EC，请判断四边形O₁OED是什么四边形，并证明你的结论．

26. 难度：中等

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润可为4000元且成本较低？