2010-2011学年广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（-1）²+（-1）³=（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2

2. 难度：中等

下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为（ ）
A．358×10³
B．35.8×10⁴
C．3.58×10⁴
D．3.58×10⁵

4. 难度：中等

从图案看，下列银行标志既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≠1

6. 难度：中等

若关于x的一元二次方程为ax²-3bx-5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a-6b的值是（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10

7. 难度：中等

已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为cm，则圆心到这条弦的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

9. 难度：中等

下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．打雷后会下雨
B．明天是睛天
C．1小时等于60分钟
D．下雨后有彩虹

10. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x³+x³=x⁶
B．a⁶+a²=a³
C．3a+5a=8ab
D．（ab²）³=a³b⁶

11. 难度：中等

下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）

A．2.5
B．3
C．4
D．5

13. 难度：中等

在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．4个
B．6个
C．34个
D．36个

14. 难度：中等

在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ）

A．（1，0）
B．（5，4）
C．（1，0）或（5，4）
D．（0，1）或（4，5）

15. 难度：中等

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）

A．-3
B．1
C．5
D．8

二、填空题

16. 难度：中等

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是    度．

17. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是     ．

18. 难度：中等

已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于    度．

19. 难度：中等

从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	85	298	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为    （精确到0.1）．

20. 难度：中等

观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个数据是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D，
则A₁的坐标为______，
B₁的坐标为______，
C₁的坐标为______；
（2）点C旋转到点C₁的路线长为______（结果保留π）

23. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm∕s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm∕s的速度向点A匀速运动．经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

24. 难度：中等

我国杂交水稻之父-袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究，一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种了共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
（1）请你补充完整统计表；
（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．
四种型号的种子所占百分比统计表：

型号	种子数（粒）	百分比
A	350	35%
B		20%
C
D	250
合计	1000	100%

25. 难度：中等

A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、-1、2，现从A箱、B箱中各随机地取1张卡片，
（1）请你用列表法表示出所有可能出现的结果；
（2）求两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（3）求两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

26. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD．

27. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

28. 难度：中等

如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△PAD=4S_△ABM成立，求点P的坐标．