2008-2009学年广东省云浮市云城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．21

3. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．70°

4. 难度：中等

当4c＞b²时，方程x²-bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不等实数根
B．有两个相等实数根联系
C．没有实数根
D．不能确定有无实数根

5. 难度：中等

某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意拔号，一次就接通电话的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

把∠A是直角的△ABC绕点A沿顺时针旋转85°，点B旋转到E，得到△AEF，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BAE=85°
B．AC=AF
C．EF=BC
D．∠EAF=85°

二、填空题

7. 难度：中等

使式子在实数范围内有意义的实数a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a=    ，b=    ．

9. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为    ．

10. 难度：中等

方程3x（x-1）=2（x-1）的解为    ．

11. 难度：中等

一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是    ．

三、解答题

12. 难度：中等

化简：．

13. 难度：中等

已知关于x的方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，求实数m的取值范围．

14. 难度：中等

如图，在△ABC的外侧作正方形ABDE和正方形AGFC，AB=BD=DE=EA，AG=GF=FG=GA，∠BAE=∠CAG=90°．
①试说明AC绕点A逆时针旋转90°后，与哪条线段重合？
②如果△ABG经过旋转后与△AEC重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知AB=AC，BC=，以A为圆心，2为半径作⊙A，当∠BAC=120°时，直线BC与⊙A的位置关系如何？证明你的结论．

16. 难度：中等

某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数的和为8；
（3）至少有一个骰子的点数是3．

17. 难度：中等

如图，BD是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，直线AE交BD延长线于A，BC⊥AE于C，且∠CBE=∠DBE．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为2，AE=，求AD的长．

18. 难度：中等

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？