2010-2011学年云南省临沧市临翔区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖
D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

3. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．10
B．
C．
D．20

4. 难度：中等

用配方法解方程x²-8x+11=0，则方程可变形为（ ）
A．（x+4）²=5
B．（x-4）²=5
C．（x+8）²=5
D．（x-8）²=5

5. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

6. 难度：中等

若是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．0或-2

7. 难度：中等

张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）

A．（3，5）
B．（5，3）
C．（4，5）
D．（5，4）

9. 难度：中等

我市药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．28（1-2x）=16
B．16（1-2x）=28
C．28（1-x）²=16
D．16（1-x）²=28

10. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=70°，则∠P=（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

13. 难度：中等

在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是    ．（写出一个即可）

16. 难度：中等

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为    度．

17. 难度：中等

已知：+（b+5）²=0，那么a+b的值为    ．

18. 难度：中等

如图，圣诞节到了，小颍要制作一顶高30cm，底面直径是20cm的圆锥形帽子，若不计接缝，不计耗损，则她所需纸片的面积是    cm²．（结果保留π和根号）

19. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是    （结果保留π）．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程：
（1）3x²-5x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-3x

22. 难度：中等

计算
①
②先化简，再求值：求的值，其中．

23. 难度：中等

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．

24. 难度：中等

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
（1）分别求出三个区域的面积；
（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

25. 难度：中等

已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

26. 难度：中等

如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．
（1）求圆心到弦AB的距离；
（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？

27. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

28. 难度：中等

某农户去年种植了10亩烟叶，亩产烤烟120kg，今年该农户扩大了种植面积，并且改良了种植方法，已知烟叶种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年烤烟的总产量为3600kg，求烤烟亩产量的增长率．

29. 难度：中等

如图，P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．