| 1. 难度：中等 | |
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关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 |
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| 3. 难度：中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（ ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 6. 难度：中等 | |
某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
“十•一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（ ） A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元 |
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| 8. 难度：中等 | |||||||||||
根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
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有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排了3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 11. 难度：中等 | |
如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB= ，∠A=45°，则PC= ，BC= ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 ．（填一个即可）
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| 13. 难度：中等 | |
如图，某堤坝的斜坡AB的斜角是α，坡度是 ，则α= ．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°，则乙楼的高为 ．（结果可用根式表示）．
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| 15. 难度：中等 | |
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画出下面几何体的三视图， 主视图 俯视图 左视图 ． 
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| 16. 难度：中等 | |
| 函数y=x2-6x+10的最小值 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 ．
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| 18. 难度：中等 | |
观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个．
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| 19. 难度：中等 | |
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解方程：3x2+8x-3=0 |
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| 20. 难度：中等 | |
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某公司2001年的利润是2100万元，2002年的利润是2400万元，在2002年底召开的股东大会上，公司提供给广大股民的财务报表中选用了下面的一幅条形图来说明盈利情况，它的画法是否合理？为什么？ （1）公司绘制的条形图希望说明什么？ （2）画一幅你认为合理的条形图． （3）比较两幅不同的条形统计图产生的视觉效果，如果你是股民更希望看到哪一幅条形图？为什么？  |
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| 21. 难度：中等 | |
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本题分为A、B 两类题，你可从A、B 两类题中任选一题解答即可 （A类）：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q． （1）求四边形AQMP的周长； （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）； （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由． （B类）：有人这样证明三角形内角和是180°，如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，他们将△ABC分成了三个小的三角形．因此有：三个小三角形的内角和的和比△ABC的内角和多360°，如果设三角形内角和是x，则有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你认为这个证明正确吗？说说你的理由． 
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| 22. 难度：中等 | |
如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=- x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．（1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 
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| 23. 难度：中等 | |
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为了测量图（1）和图（2）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作： 图（1）：测得竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米． 图（2）：测得落在地面的树影长2.8米，落在墙上的树影高1.2米，请问图（1）和图（2）中的树高各是多少？  |
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| 24. 难度：中等 | |
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为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE． （sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）  |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，运动时间为t秒，求： （1）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半； （2）在第（1）问的前提下，P，Q两点之间的距离是多少？ 
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| 26. 难度：中等 | |
心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y= （y值越大表示接受能力越强）（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中； （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟； （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1， ）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+ 与双曲线y= （m＞0）的交点．（1）求m和k的值； （2）设双曲线y=  （m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN= AB，写出你的探究过程和结论．
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