2007-2008学年福建省宁德市屏南县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是    ．

2. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

如果双曲线经过点（2，-1），那么m=    ．

4. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为    cm．

5. 难度：中等

若∠A为锐角，且tanA=1，则∠A的度数为    ．

6. 难度：中等

某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为    米．

7. 难度：中等

已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为    cm²．

8. 难度：中等

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊    ．

9. 难度：中等

小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是    ．

10. 难度：中等

如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm²，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

若直线y=k₁x（k₁≠0）和双曲线y=（k₂≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k₁，k₂的关系是（ ）
A．互为倒数
B．符号相同
C．绝对值相等
D．符号相反

12. 难度：中等

如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）

A．正方形
B．等腰梯形
C．菱形
D．矩形

14. 难度：中等

已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-5）（x-9）=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A．15
B．19
C．15或19
D．18或20

15. 难度：中等

如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D．这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长

16. 难度：中等

将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，则可得（ ）

A．四个相同的正方形
B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．多个等腰直角三角形
D．两个相同的正方形

17. 难度：中等

如图所示，课堂上小红站在座位上回答老师提出的问题，那么老师观察小红身后，盲区在（ ）

A．△ABE
B．△CDE
C．四边形ABDC
D．△CEF

三、解答题

18. 难度：中等

解方程：（1）x²-7x+6=0；
（2）（5x-1）²=3（5x-1）

19. 难度：中等

计算：2sin30°．

20. 难度：中等

三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

21. 难度：中等

已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，
求证：ED⊥FD．

22. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23. 难度：中等

已知一次函数y=2x-k与反比例函数的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求△AOB的面积．

24. 难度：中等

已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面积是12．
（1）①在图1中，求BD的长．②在图2中，P是BC的中点，求PM+PN．
（2）图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和（PM+PN）与腰上高（CQ）的大小关系提出猜想，并加以证明．
（3）如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD=3，CD=4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM+PN．