2010-2011学年湖北省黄石市铁山一中九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．-3+2=1
B．|-2|=-2
C．3×（-3）=-9
D．2-1=1

2. 难度：中等

2005年末，我国外汇储备达到8 189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（ ）
A．8.19×10¹¹
B．8.18×10¹¹
C．8.19×10¹²
D．8.18×10¹²

3. 难度：中等

两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
A．一定有一个锐角
B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角
D．一定有一个不是钝角

4. 难度：中等

一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一组数据1，3，2，3，1，0，2的中位数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．以上答案均错

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

7. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正方形
D．正三角形

9. 难度：中等

图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ）

A．h=m
B．k=n
C．k＞n
D．h＜0，k＞0

10. 难度：中等

一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A．菱形或矩形
B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形
D．菱形或直角梯形

11. 难度：中等

如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

12. 难度：中等

如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是   

14. 难度：中等

△ABC的三边长都是方程x²-6x+8=0的根，则△ABC的周长为    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD∥BC，则CD长为    ．

16. 难度：中等

如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=    km．

17. 难度：中等

一家商店将某型号的空调按原价提高40%，然后在广告写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此，按每台空调所得利润的10倍处以2700的罚款，则每台空调原价为    元．

18. 难度：中等

如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A₁到A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂时共走过的路径长为    cm．（结果保留π）．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，代入一个你喜欢的值
（+1）÷（1-）×．

20. 难度：中等

老师在黑板上写出三个算式：5²-3²=8×2，9²-7²=8×4，15²-3²=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2-5²=8×12，15²-7²=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长．

22. 难度：中等

如图，⊙O₂与⊙O₁的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O₁上，直线AD与⊙O₂交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

23. 难度：中等

某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：

	普通（元/间/天）
三人普通间	150
双人普通间	140

一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？

24. 难度：中等

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．
（1）P点的坐标为______（用含t的代数式表示）；
（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；
（3）当t=______秒时，S有最大值，最大值是______；
（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．