| 1. 难度：中等 | |
在实数范围内， 的值是（ ）A．无法确定 B．等于2 C．等于6 D．原式没有意义 |
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| 2. 难度：中等 | |
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平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为（ ） A．18% B．20% C．25% D．30% |
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| 3. 难度：中等 | |
向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图象大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
长方体的棱长分别为4、2和 ，则顶点与顶点之间最长的距离是（ ）A．4 B．5 C．6 D．17 |
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| 5. 难度：中等 | |
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x、y都是正数，且成反比例，当x增加a%时，y减少b%，则b的值为（ ） A．a B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
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正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为（ ） A．2π B．π C．4 D．2 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出（ ）对？ A．8 B．7 C．6 D．4 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x%，2006年的产量比2005年增长了x%，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长（ ） A．2x% B．（1+x%）x% C．（1+x%）2 D．（2+x%）x% |
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| 10. 难度：中等 | |
计算： 等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 11. 难度：中等 | |
| 防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008= ． | |
| 13. 难度：中等 | |
已知 ，则 的值等于 ．
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| 14. 难度：中等 | |
| n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°，则n= ． | |
| 15. 难度：中等 | |
如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
解方程： ． |
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| 17. 难度：中等 | |
高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯．若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？
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| 18. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．
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| 19. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||
某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率． |
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| 20. 难度：中等 | |
慈溪中学的游泳馆平面图（如图所示）是一个长方形，长60米，宽40米，中央游泳池面积为1500米2，池边四周走道的宽度相同．现要举行200米游泳比赛，按规定每条赛道宽为2.5米，请你通过计算后按要求设计一个较为合理的赛道安排方案（方案包括赛道数和每条赛道的长，并在图中用虚线把赛道画出来）．
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| 21. 难度：中等 | |
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下列2个判断： （1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； （2）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等． 上述判断是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例． |
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| 22. 难度：中等 | |
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兰溪市六洞山自然生态风景旅游区，山青水秀，吸引着各方游客．“五一”黄金周为吸引更多的游客，管理处在普通票价每人a元的基础上，订出两种团队票优惠方案：甲方案是团队中两人按原票价购买，其余每人优惠25%；乙方案是按团队人数每人均优惠20%．某团队共18人，应选择哪种优惠方案更合算，共可比另一方案节省多少元？ |
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| 23. 难度：中等 | |
如图，点P是圆上一动点，弦AB= cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？ （2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由． 
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| 24. 难度：中等 | |
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通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，图象是线段． （1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式； （2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？ 
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm． （1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围； （2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值； （3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由． 
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