2010-2011学年新人教版九年级（上）第三次月考数学试卷（26-27章）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

把抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所的抛物线的解析式为    ．

2. 难度：中等

抛物线y=x²-x-6与x轴的交点坐标是    ．

3. 难度：中等

两个相似三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为    ．

4. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=    ．

5. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：    ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

6. 难度：中等

已知二次函数y=（m-1）的图象开口向上，则m=    ．

7. 难度：中等

从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-49t²，那么小球运动中的最大高度为    米．

8. 难度：中等

上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得    ．

9. 难度：中等

兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为    元/平方米．

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．1：

12. 难度：中等

抛物线y=2x²-3的顶点坐标是（ ）
A．（2，-3）
B．（0，-3）
C．（-3，0）
D．（2，0）

13. 难度：中等

抛物线y=3x²+2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．没有
D．无法确定

14. 难度：中等

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）

A．6米
B．8米
C．18米
D．24米

15. 难度：中等

若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A．x=-b/a
B．x=1
C．x=2
D．x=3

16. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ）

A．4
B．4.5
C．5
D．6

18. 难度：中等

某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40m/s
B．20m/s
C．10m/s
D．5m/s

19. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A．a＜0
B．abc＞0
C．a+b+c＞0
D．b²-4ac＞0

三、解答题

21. 难度：中等

已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．求这个解析式．

22. 难度：中等

如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．

23. 难度：中等

如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

24. 难度：中等

如图：在△ABC中，BC=8，AC=6，点P从点B出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA方向以1m/s 的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动的时间为ts，则△CPQ能否和△CBA相似，若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y
（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；
（2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．

26. 难度：中等

某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为4.4米，
（1）以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式．
（2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

27. 难度：中等

为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？