2006-2007学年浙江省金华市义乌市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程x²-1=0的解为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

2. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，∠A=135°，则∠B为（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．135°

3. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=5，则∠A=（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．90°

4. 难度：中等

等腰三角形的底角为55°，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．70°
B．80°
C．55°
D．85°

5. 难度：中等

把抛物线y=2x²向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=2（x-1）²
B．y=2（x+1）²
C．y=2x²-1
D．y=2x²+1

6. 难度：中等

收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长l和频率f满足关系式，这说明波长l越大，频率f（ ）
A．不变
B．越大
C．越小
D．增长、减少无规律可循

7. 难度：中等

用两块能完全重合的含有30°角的直角三角板拼成的图形不可能是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰梯形
D．矩形

8. 难度：中等

义乌市稠州路某一路口的交通信号指示灯按红灯、绿灯、黄灯的次序轮流显示，据测算红灯的时间为35秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为20秒，则机动车驾驶员通过该路口时，刚好遇绿灯的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

10. 难度：中等

如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，从下列四个物体中选出既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的物体，并计算其体积，其体积是（结果保留π）（ ）
A．1000π
B．2000π
C．3000π
D．4000π

二、填空题

11. 难度：中等

计算：tan²45°+1=    ．

12. 难度：中等

小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是    m．

13. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为    ．

14. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（0，3），且开口向上．请写出符合要求的一个二次函数的解析式：    ．

15. 难度：中等

义乌市有8000余名外商常住人口，是浙江省外商居住人口最多的县级市．走在义乌的大街小巷，随处可见“老外”在人群中穿梭．随着义乌国际化程度的提高，来义乌市购物旅游的外商人数不断增加．小王和他的同学们为了估计一天有多少外商来义乌国际商贸城购物旅游，进行了实地调查统计，发现进入国际商贸城的每200人中就有五个是外商，若该天进入国际商贸城购物旅游的共有100000人，则该天来国际商贸城购物旅游的外商约有    人．

16. 难度：中等

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，（以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分）
（1）第一问：图中△AMN的面积是    ；
（2）第二问：图中四块阴影面积的和为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²+x-1=0（结果保留根号）
（2）义乌经济的发展是一个奇迹，义乌的变迁如一幅画卷.2006年中国小商品城实现成交额315.03亿元，自1991年以来已连续16年位列全国市场成交额榜首．现已知1990年小商品城成交额6.06亿元，设1990年至2006年小商品城年成交额平均每年增长率为x，试用x列出方程．（不用求解）

18. 难度：中等

小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．

19. 难度：中等

在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：CE=CF．

20. 难度：中等

如图，我市梅湖体育中心内某处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设斜坡的起始点为A，台阶的起点为C，现将斜坡的坡角∠BAC设计为12°，求AB的长度． （精确到1cm）
（以下数据供解题时参考：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126）

21. 难度：中等

综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？

22. 难度：中等

义乌市是浙江省首个外来人口超过本地人口的县级市．云集义乌的各地客商，给我们带来了商机，也带来了各地的美食，如“兰州拉面”等．实际上做拉面的过程也渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，拉面的总长度y（m）是面条的粗细（即横截面积）S（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，拉面的总长度是多少米？

23. 难度：中等

将图（1）中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图（2）中的△A′BC′，AB=6，BC=8．
（1）除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？
（2）试证明四边形A′ECF是平行四边形；
（3）当图（2）中的BC多长时，平行四边形A′ECF的面积最大？

24. 难度：中等

如图，已知等腰梯形ABNC的边AB在x轴上，点C在y轴的正方向上，C（0，6），
N （4，6），且AC=．
（1）求点A的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、C、B三点，求二次函数的解析式，并写出顶点M的坐标；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使P点到直线BC与x轴的距离相等？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．