2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级（上）期末复习数学试卷（6）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

2. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．0

3. 难度：中等

若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．7或-3

4. 难度：中等

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

方程x²+kx-1=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定

6. 难度：中等

若a＜1，化简的结果是（ ）
A．a-1
B．-a-1
C．1-a
D．a+1

7. 难度：中等

如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0

9. 难度：中等

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．四个角都相等
D．对角线互相垂直

10. 难度：中等

样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A．8
B．5
C．3
D．2

11. 难度：中等

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）

A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

12. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（ ）

A．2-1
B．4-
C．8-4
D．4-2

13. 难度：中等

一个菱形的内角为60°，一边的长为2，它的面积是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

14. 难度：中等

当b＞0时，=（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

16. 难度：中等

一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x²+1化为一般形式为：    ，二次项系数为：    ，一次项系数为：    ，常数项为：    ．

17. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ．

18. 难度：中等

计算：=    ．

19. 难度：中等

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：，x₁×x₂=．根据该材料填空：若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=_    ．

20. 难度：中等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于    ．

21. 难度：中等

如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加    条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

22. 难度：中等

某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，甬道的宽度为    ．

23. 难度：中等

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=    ．

三、解答题

24. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）（a＞0，b＞0）．

25. 难度：中等

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）2x²-5x+1=0
（3）x²-6x+9=（5-2x）²
（4）用配方法解方程：6x²-x-12=0．

26. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-6x+9=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

27. 难度：中等

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

28. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

29. 难度：中等

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

30. 难度：中等

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？