2009-2010学年安徽省六安市寿县三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3-1的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

2. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，那么下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁=y₂
D．不能确定

3. 难度：中等

若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（ ）
A．4或-2
B．4或-1
C．-4或1
D．-4或2

4. 难度：中等

用列表法画二次函数y=x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A．506
B．380
C．274
D．182

5. 难度：中等

将y=x²的图象向左平移个1个单位，在向上平稳平移4个单位得到的抛物线解析式为（ ）
A．y=（x+1）²+4
B．y=（x-1）²+4
C．y=（x+1）²-4
D．y=（x-1）²-4

6. 难度：中等

将y=x²+2x+1的右边进行配方，正确的结果是（ ）
A．y=（x+2）²-1
B．y=（x-2）²-1
C．y=（x+2）²+3
D．y=（x-2）²+3

7. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，直线y=x+3与双曲线的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定

8. 难度：中等

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在同坐标系中，函数（k≠0）与y=kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知点A（x₁，2009），B（x₂，2009）是抛物线y=2x²-1相异两点，当x=x₁+x₂时，函数值y=    ．

12. 难度：中等

请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式    ．

13. 难度：中等

，这是一组光谱数据，按照这组数据的规律第n（n≥1）个数据应是    ．

14. 难度：中等

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有    ．（请写出所有正确的序号）

15. 难度：中等

如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数y₁=x-1和．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x在什么范围时，y₁＞y₂？

17. 难度：中等

已知直线l：y=-x+4与另一直线l₂，l₂∥l，且l₂与l的距离为，求直线l₂的解析式．

18. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
（1）求该抛物线的解析式；
（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由．

19. 难度：中等

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式．

20. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

21. 难度：中等

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22. 难度：中等

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
①甲、乙两地之间的距离为______km；
②图中点B的实际意义______；
③求慢车和快车的速度；
④求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．