2010-2011学年江西省新余市九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程2x²+mx+3=0的一个根为，则另一根为    ，m等于    ．

2. 难度：中等

制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，则平均每年降低    ．

3. 难度：中等

等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为    ．

4. 难度：中等

在同一平面上到三点A、B、C距离相等的点有    （填其个数）．

5. 难度：中等

主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为    ，    ．

6. 难度：中等

如图所示，已知平行四边形ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC与∠BCD，交AD于E，F，且2AB-BC=3cm，那么EF=    ．

7. 难度：中等

如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=    ．

8. 难度：中等

菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为    ．

9. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠AED=70°，则∠BAF=    ．

10. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

若（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值为（ ）
A．-2或4
B．-3/2或3
C．-3/2或3
D．-4或2

12. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线相等的梯形是等腰梯形
D．对角线相等且互相平分的四边形是正方形

13. 难度：中等

平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是（ ）
A．8cm和10cm
B．6cm和10cm
C．6cm和8cm
D．10cm和12cm

14. 难度：中等

已知菱形的周长为40，一条对角线为12，则这个菱形的面积为（ ）
A．190
B．96
C．48
D．40

15. 难度：中等

下列性质正方形具有而菱形不具有的是（ ）
A．四条边相等
B．对角线互相垂直平分
C．对角线相等
D．对角线平分一组对角

16. 难度：中等

如图所示，P为平行四边形内任一点，△PAB，△PBC，△PCD面积分别为3，4，5，则△PAD的面积为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ）

A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确

18. 难度：中等

CD是直角三角形△ABC斜边上的高，AD，BD的长是x²-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

19. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种

三、解答题

21. 难度：中等

如图▱ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．

22. 难度：中等

k取何值时，关于x的一元二次方程kx²-12x+9=0．
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积．

24. 难度：中等

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

25. 难度：中等

如图正方形ABCD中，E，F分别为CD，DA的中点，BE，CF相交于点O，现有四个选择项（1）BE=CF，（2）BE⊥CF，（3）CE=DF，（4）∠EBC=∠FCD，这四个结论中，正确的有哪几个，请任选一个说明你的理由．

26. 难度：中等

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．