2008-2009学年安徽省芜湖市繁昌三中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3^-2计算结果为（ ）
A．-6
B．-9
C．
D．

2. 难度：中等

多边形内角和为1080°，则此多边形是几边形？（ ）
A．6边形
B．7边形
C．8边形
D．9边形

3. 难度：中等

某地海拔高度最高处为100m，最低处为-50m，则最低处比最高处低多少米？（ ）
A．150米
B．-150米
C．100米
D．-100米

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列是以和为根的一元二次方程是（ ）
A．2x²-2x-1=0
B．2x²+2x-1=0
C．x²-x-1=0
D．x²+x-1=0

6. 难度：中等

若，则x^y值为（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

7. 难度：中等

一元二次方程x²+4x+m=0两实根都是整数，则满足上述条件的非负整数m有几个？（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

8. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

9. 难度：中等

由于全球次贷金额危机的负面影响，我国上交所的某支股票已由9月份的每股54元逐月下降，至11月份已下降了19%，已知每月下降的百分率相同，则该股10月份的股价为（ ）
A．48.6元
B．43.74元
C．49元
D．50.2元

10. 难度：中等

如图，⊙O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，⊙O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（ ）

A．7
B．6
C．5
D．4

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

扇形圆心角120°，弧长10πcm，则扇形面积为    cm²．

13. 难度：中等

如果一个四边形对角线长相等，我们称这个多边形叫等对角线四边形，请你写出我们已所学过的所有等对角线的特殊四边形．它们是    ．

14. 难度：中等

一列火车从A站到B站沿途共有n个车站（含A、B两站），火车上有一节邮政车厢，寄存往来的包裹．火车在任意车站停靠时，都要把已经经过的每一个车站托运到该车站的一个邮包放下，同时，又要把该站送往以后的每一个车站的每一个邮包托运上火车．假定火车在x站停靠，此时车上邮包总数y个，探究y与x函数关系式为    （结果可含n）

15. 难度：中等

如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x²-2mx+n²=0有实数根的概率为    ．

16. 难度：中等

如图1，直线L为▱ABCD外一条直线，分别过A、B、C、D作L垂线段，AA₁、BB₁、CC₁、DD₁，那么，将有AA₁+CC₁=BB₁+DD₁，现在若将L向上平移，使L与▱ABCD相交（如图2），若其他条件不变，猜想线段AA₂、BB₂、CC₂、DD₂的数量关系是   

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式组

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x₁、x₂，且x₁＜x₂，y=x₂-2x₁，求y关于m函数关系式．

20. 难度：中等

如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B₁，连B₁B和B₁C，判断△B₁BC形状．

21. 难度：中等

在航海中，船只上往往在旗杆上自上而下悬挂小旗，通过悬挂小旗的个数及颜色和顺序，向过往船只表达不同种信息，现在有红色、白色和黑色三种小旗各一面．通过适当方法求通过悬挂小旗能表达多少种不同信息．

22. 难度：中等

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，AC于E．
（1）证明：D点为BC中点．
（2）过D作⊙O切线交AC于M．求证：．

23. 难度：中等

如图1是我们常用的一次性纸杯，下面我们来研究一次性纸杯的制作方法之一．如图2，取一个半径为18cm的圆形纸板，再裁下一个半径为6cm的同心圆纸板，沿半径OA、OB及CD、AB剪下，由AB、CD及线段AC和BD围成的部分即可围成纸杯侧面，然后在扇形OCD中再截去一个面积最大的圆形纸板．①、若∠AOB=60°，利用图3求裁去的面积最大的圆形纸板半径．②、①中的圆形纸板足够做纸杯的底面，但要进行简单的剪裁，至此，纸杯也就制成了，通过以上数据，请你计算一次性纸杯的高，并回答它最接近于哪一个整数值．

24. 难度：中等

某地2007年电价为0.8元/度，全年用电1亿度．现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度．经测算电价下调至每度x元，本年度新增用电是y（亿度）与x-0.4成反比例关系．并且，当每度电价为0.65元时，新增用电是0.8亿度．
（1）求y关于x的函数式．
（2）若每度电成本0.3元，则当电价为多少时，电力部门2008年收入比2007年增加20%？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（0、6）、B、2），BC⊥x轴于C，直线OB交AC于P．
（1）以O为圆心，OP为半径作⊙O，判断直线AC与⊙O位置关系．
（2）过B作BD⊥y轴于D，以O为圆心作半径为r的⊙O，半径r使D在⊙O内，C在⊙O外，以B为圆心作⊙B，半径R，且⊙O和⊙B相切，求R、r范围．