2009-2010学年安徽省滁州市五中九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

2. 难度：中等

将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）
A．4x²-4x+5=0
B．3x²-8x-10=0
C．4x²+4x-5=0
D．3x²+8x+10=0

3. 难度：中等

关于x的方程x（x+6）=16解为（ ）
A．x₁=2，x₂=2
B．x₁=8，x₂=-4
C．x₁=-8，x₂=2
D．x₁=8，x₂=-2

4. 难度：中等

一元二次方程x²+3x=0的解是（ ）
A．x=-3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=-3
D．x=3

5. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（ ）
A．x=2.5
B．x=3
C．x=2.5或x=3
D．非上述答案

6. 难度：中等

如果x=4是一元二次方程x²-3x=a²的一个根，那么常数a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．±4

7. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

8. 难度：中等

用配方法解方程x²+6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
A．（x+3）²=-2
B．（x+3）²=2
C．（x-3）²=2
D．（x-3）²=-2

9. 难度：中等

如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ ）
A．34
B．34或-34
C．35或-34
D．-34

10. 难度：中等

根据下面表格中的取值，方程x²+x-3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）

x	1.2	1.3	1.4	1.5
x^2+x-3	-0.36	-0.01	0.36	0.75

A．1.1
B．1.2
C．1.3
D．1.4

二、填空题

11. 难度：中等

已知一元二次方程x²+px+3=0的一个根为-3，则p=    ．

12. 难度：中等

若mx²+3=（x-1）（x-2）是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为    ．

13. 难度：中等

若关于x的方程x²-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是    ．

14. 难度：中等

已知x²-2x-3与x+7的值相等，则x的值是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知y=6x²-ax-a²，且当x=1时，y=0，求a的值．

16. 难度：中等

已知代数式的值为0，求x的值．

17. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

18. 难度：中等

用配方法解方程：2x²+1=3x．

19. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程（m+1）x²-m²x-2m-1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．

20. 难度：中等

当m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解．

21. 难度：中等

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），求的值．

22. 难度：中等

关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0：
（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）当a=2时，解这个方程．

23. 难度：中等

阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-，x₁x₂=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．