2009-2010学年湖北省十堰市郧县城关一中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．=±4
B．-=1
C．+=5
D．=6

2. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-1）²=2
B．（x-1）²=3
C．（x-2）²=3
D．（x-2）²=6

3. 难度：中等

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＜6
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5

5. 难度：中等

下列语句中正确的是（ ）
A．经过三个点一定可以作一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦
C．菱形的四边中点在同一个圆上
D．三角形的外心到三边的距离相等

6. 难度：中等

掷两枚质地均匀的骰子，点数相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一个正多边形的每个外角是内角的，则它的边数是（ ）
A．六
B．八
C．十
D．十二

9. 难度：中等

用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（ ）
A．假设一个三角形中只有一个锐角
B．假设一个三角形中至多有两个锐角
C．假设一个三角形中没有一个锐角
D．假设一个三角形中至少有两个钝角

10. 难度：中等

一圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则侧面展开图的扇形圆心角是（ ）
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°

二、填空题

11. 难度：中等

当x    时，二次根式有意义．

12. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

半径为2的圆内接正六边形的周长为    ．

14. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别为方程x²-9x+14=0的两根，若圆心距O₁O₂的长为5，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

15. 难度：中等

在3□2□（-2）的两个空格□中，任意填上“+”或“-”，则运算结果为3的概率是    ．

16. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼    条．

17. 难度：中等

如图，小明第一次单独到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是    ．

18. 难度：中等

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB=    度．

19. 难度：中等

如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，P为弦AB上一动点，则线段OP长度的取值范围是    ．

20. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

对照图形，在每小题后的括号内填上最能代表事件概率的相应字母．
（1）投掷一枚硬币时，得到一个正面．______
（2）在一小时内，你步行可以走80千米．______
（3）给你一个骰子，你掷出一个5．______
（4）在装有5个红球2个白球的袋中摸出3个球，一定有红球．______．

22. 难度：中等

计算：÷+．

23. 难度：中等

解方程2x²+x-6=0．

24. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有4个相同小球，分别标有不等的自然数2、3、4、x，小丽每次从袋中同时摸出2个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和为7”出现的频率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（1）如果实验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；     
（2）根据（1）中结论，求出自然数x的值．

25. 难度：中等

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

26. 难度：中等

考上重点高中是每个初中毕业生的心愿，据了解郧阳一中和郧县一中两所重点高中2010年将在郧县5500名应届初中毕业生中分别招录165名和1320名正取的高一新生，小明作为2010年郧县一名应届初中毕业生
（1）求小明能被郧阳一中或郧县一中正式录取的概率各是多少？
（2）小明将四张分别写有“A考上”、“B郧阳”、“C郧县”、“D一中”字样的相同卡片字面朝下洗匀后让小亮从中依次抽取三张自左向右按序摆放在桌面上，用树状图求出三张字面恰好为“考上郧阳一中”或“考上郧县一中”的概率．

27. 难度：中等

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，
（1）若∠A=x，∠EDF=y，求y与x的函数关系式．
（2）若∠A=90°，AB=8，BC=10，求⊙O的半径．

28. 难度：中等

如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为多少？

29. 难度：中等

如图，直角坐标系中，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）直接写出C、M两点的坐标．
（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由．
（3）在x轴上是否存在一点Q，使△QMC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长；若不存在，请说明理由．