2009-2010学年湖南省怀化市东晟中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程x²-2x=1的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

2. 难度：中等

当x=    时，代数式x²-x-2与2x-1的值互为相反数．

3. 难度：中等

x²+6x+    =（x+    ）²；x²-3x+    =（x-    ）²

4. 难度：中等

已知方程x²+kx-2=0的一个根是1，则另一个根是    ，k的值是    ．

5. 难度：中等

把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：如果    ，那么    ．

6. 难度：中等

已知a、b、c、d是成比例的线段，即，其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，则线段c的长为    cm．

7. 难度：中等

写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是    ．

8. 难度：中等

已知=，则=    ．

9. 难度：中等

如果有一个数r，使得r²=a，那么r叫作a的一个    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于    度．

二、选择题

11. 难度：中等

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

12. 难度：中等

若方程（m-2）x^|m|+x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．不能确定

13. 难度：中等

若x²+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
A．4
B．8
C．±4
D．±8

14. 难度：中等

下列语句中，是命题的是（ ）
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连接A，B两点

15. 难度：中等

下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a⊥c，b⊥c，则a⊥b
B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c

16. 难度：中等

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A．500（1+2x）=720
B．500（1+x）²=720
C．500（1+x²）=720
D．720（1+x）²=500

17. 难度：中等

如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（ ）

A．∠AEB＞∠ADC
B．∠AEB=∠ADC
C．∠AEB＜∠ADC
D．不能确定

19. 难度：中等

如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）

A．α+β+γ=360°
B．α-β+γ=180°
C．α+β+γ=180°
D．α+β-γ=180°

20. 难度：中等

下列各组线段中，能成比例的是（ ）
A．3，6，7，9
B．2，5，6，8
C．3，6，9，18
D．11，12，13，14

三、解答题

21. 难度：中等

①（2x-1）²=9
②x²+4x-5=0
③2x²-7x+3=0．

22. 难度：中等

已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．

23. 难度：中等

已知：，求的值．

24. 难度：中等

如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数．

25. 难度：中等

如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE垂直吗？为什么？

26. 难度：中等

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．
求证：四边形AECF是平行四边形．

27. 难度：中等

如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？