2010-2011学年广东省汕尾市陆丰市六驿学校九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

计算-a-a的结果是（ ）
A．0
B．2a
C．-2a
D．a²

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

6. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x≠1
C．x≥1
D．x＞1

7. 难度：中等

如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

方程3x-1=0的根是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

9. 难度：中等

正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．2

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（ ）

A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BD
B．BD=CD
C．∠BAD=∠CAD
D．∠B=∠C

12. 难度：中等

在双曲线y=的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．1

二、填空题

13. 难度：中等

计算：a²•a³=    ．

14. 难度：中等

某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品    件．

15. 难度：中等

海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为     ．

16. 难度：中等

一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是     ．

17. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=    cm．

18. 难度：中等

Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，AB=5，则sinB的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：10-（-）×3²；
（2）解方程：-1=0．

20. 难度：中等

从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生______人；
（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；
（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为______°（精确到1°）．

21. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称；△______与△______成中心对称．

22. 难度：中等

2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．
（1）证明：△ABG≌△ADE；
（2）试猜想∠BHD的度数，并说明理由；
（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜∠BAE＜180°），设△ABE的面积为S₁，△ADG的面积为S₂，判断S₁与S₂的大小关系，并给予证明．

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．