2010-2011学年福建省宁德市屏南县华侨中学九年级（上）期末数学复习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一元二次方程x²+3x=0的解是（ ）
A．x=-3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=-3
D．x=3

2. 难度：中等

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

4. 难度：中等

如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④
B．④①③②
C．④②③①
D．④③②①

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

6. 难度：中等

某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-3）
C．（2，3）
D．（-4，6）

7. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

9. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24
B．18
C．16
D．6

10. 难度：中等

如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：    ．

12. 难度：中等

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是    ．

13. 难度：中等

如图，点P是反比例函数y=-图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为    ．

14. 难度：中等

如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于    米．

15. 难度：中等

如果直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，那么斜边上的中线=    cm．

16. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

17. 难度：中等

为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验．利用计算器产生1～12之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验．一共做了50次试验，其中23次试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是    ．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）解方程：x²+4x-1=0；
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）．

20. 难度：中等

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．
（1）求线段AB的长．
（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．

22. 难度：中等

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？

23. 难度：中等

小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．
（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；
（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

24. 难度：中等

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

25. 难度：中等

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．