2010-2011学年安徽省滁州市定远中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的绝对值是（ ）
A．
B．-
C．7
D．-7

2. 难度：中等

为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）
A．2.34×10⁸元
B．2.35×10⁸元
C．2.35×10⁹元
D．2.34×10⁹元

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（x²）³=x⁵
B．3x²+4x²=7x⁴
C．（-x）⁹÷（-x）³=x⁶
D．-x（x²-x+1）=-x³-x²-

4. 难度：中等

估算的值在（ ）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间

5. 难度：中等

如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．极差是3
B．中位数为8
C．众数是8
D．锻炼时间超过8小时的有21人

6. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是（ ）

A．cm
B．5cm
C．4cm
D．3cm

二、填空题

7. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

写出一个经过点（1，1）的一次函数解析式    ．

9. 难度：中等

在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为    ．

10. 难度：中等

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为    米．

11. 难度：中等

若m、n互为倒数，则mn²-（n-1）的值为    ．

12. 难度：中等

计算：的结果     ．

13. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则a-b    ．

14. 难度：中等

五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了    折优惠．

15. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于C点，若⊙O₁的半径为2，则O₁B、、NC与所围成的阴影部分的面积是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）先将代数式化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值；
（2）解分式方程：；
（3）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

19. 难度：中等

有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A，B和C，第二组有两张分别写有字母D和E，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
（1）用树形图列举所有可能出现的结果；
（2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音）

20. 难度：中等

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

21. 难度：中等

已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为y=x+3，并且线段CD的长为．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙M，请你判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．

22. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．