2008-2009学年重庆市江津区白沙中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²=x的根是（ ）
A．0
B．-1
C．0或-1
D．0或1

3. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．10
B．
C．
D．20

4. 难度：中等

用配方法解方程x²-8x+11=0，则方程可变形为（ ）
A．（x+4）²=5
B．（x-4）²=5
C．（x+8）²=5
D．（x-8）²=5

5. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

6. 难度：中等

若是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．0或-2

7. 难度：中等

张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

我市药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．28（1-2x）=16
B．16（1-2x）=28
C．28（1-x）²=16
D．16（1-x）²=28

10. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

11. 难度：中等

m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2007的值为（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010

12. 难度：中等

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（ ）

A．是正方形
B．是长方形
C．是菱形
D．以上答案都不对

二、填空题

13. 难度：中等

当x    时，二次根式在实数范围内有意义．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

15. 难度：中等

计算：=    ．

16. 难度：中等

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是    （写出一个即可）．

17. 难度：中等

如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为    度．

18. 难度：中等

已知：+（b+5）²=0，那么a+b的值为    ．

19. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=    ．

20. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，则∠OAC的度数是    度．

21. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点．△APC沿逆时针方向旋转后与△AP′B重合，则旋转中心是    ，最小旋转角等于    度．

22. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    米．

三、解答题

23. 难度：中等

解方程：
（1）3x²-5x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-3x

24. 难度：中等

计算
①
②先化简，再求值：求的值，其中．

25. 难度：中等

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．

26. 难度：中等

如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．
（1）求圆心到弦AB的距离；
（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？

27. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

28. 难度：中等

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a²-3a-3的值．