2008-2009学年河南省漯河市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算×的结果是（ ）
A．6ab
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果x=2是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的一个根，那么关于y的方程y²-3=a的根是y=（ ）
A．-1
B．1
C．±1
D．不能确定

3. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图象的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

△ABC三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为15cm，那么它的最小边为（ ）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm

5. 难度：中等

圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．48πcm²
B．24cm²
C．48cm²
D．60πcm²

6. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积和（ ）

A．πcm²
B．πcm²
C．πcm²
D．πcm²

7. 难度：中等

四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

8. 难度：中等

两圆的半径分别为3和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．相交
C．内切
D．内含

9. 难度：中等

方程（x²+5x）²+10（x²+5x）+24=0的解有（ ）个．
A．0
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

已知点O为直角坐标系原点，圆O的半径为2，点A的坐标是（2，1），则下列关于点A与圆O的位置关系的说法正确的是（ ）
A．在圆内
B．在圆上
C．在圆外
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若y关于x的二次函数y=（a-2）x²-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

将抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x²-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是    ．

14. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为    ．

15. 难度：中等

掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为12的概率为    ．

16. 难度：中等

家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为    ．

17. 难度：中等

如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是    cm．

18. 难度：中等

方程的整数解x=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算（-+）÷（-）

20. 难度：中等

解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0

21. 难度：中等

某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？

22. 难度：中等

将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）组成的两位数是偶数的概率；
（2）组成的两位数是6的倍数的概率．

23. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕着点B₁按顺时针方向旋转90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）请在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求写画法）
（2）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

24. 难度：中等

如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

25. 难度：中等

已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标．