2010-2011学年四川省绵阳市三台县石安中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2

2. 难度：中等

下列运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若a＜1，化简-1=（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a

4. 难度：中等

已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
A．3
B．5
C．15
D．25

5. 难度：中等

计算×+的结果估计在（ ）
A．6至7之间
B．7至8之间
C．8至9之间
D．9至10之间

6. 难度：中等

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1
B．a＞1且a≠5
C．a≥1且a≠5
D．a≠5

7. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）²=1
B．（x-2）²=1
C．（x+2）²=9
D．（x-2）²=9

8. 难度：中等

一元二次方程5x²-2x=0的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=
B．x₁=0，x₂=
C．x₁=0，x₂=
D．x₁=0，x₂=

9. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（ ）
A．1
B．12
C．13
D．25

11. 难度：中等

设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009

12. 难度：中等

如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若x，y为实数，且，则（x+y）²⁰¹⁰的值为    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

若a＜0，P（a²，-a+3）关于原点对称的点P₁在第    象限．

16. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

17. 难度：中等

如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是     ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：（-1）²⁰¹¹+3×-|1-|+（3.14-π）
（2）先化简，再求值：，其中x=．

19. 难度：中等

解方程：（1）x²-3x-1=0
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

20. 难度：中等

如图，方格纸中有三个点A、B、C，按要求作出四边形，四边形的各顶点在格点上．
（1）图（1）中的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）图（2）中的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）图（3）中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

21. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设，求t的最小值．

22. 难度：中等

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度之比为3：2．当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？