2008-2009学年海南省定安县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

二次根式中，x的取值范围是（ ）
A．x≥6
B．x＞6
C．x≥3
D．x≤6

3. 难度：中等

下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．+=2
C．x²+2x=x²-1
D．3（x+1）²=2（x+1）

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=（ ）

A．9
B．10
C．11
D．12

5. 难度：中等

下列格式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

8. 难度：中等

方程4（x-3）²+x（x-3）=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=-3，x₂=
D．x₁=3，x₂=

9. 难度：中等

若，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3

10. 难度：中等

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

二、填空题

11. 难度：中等

请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程    ．

12. 难度：中等

在同一时刻测得小花和旗杆的影长分别是2m和6m，小花的身高约为1.6m，则旗杆的高约为    m．

13. 难度：中等

如果二次根式与是同类二次根式，那么b=    ．

14. 难度：中等

若0≤a≤1，则+=    ．

15. 难度：中等

方程（2x+1）（x-5）=3化为一般形式为    ，其中一次项系数为    ，二次项为    ．

16. 难度：中等

计算：=    ；若，则=    ；=    ．

17. 难度：中等

方程x²+2x-3=0的解是    ．

18. 难度：中等

如图，已知等腰△ABC的面积为8cm²，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为    cm²．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）
（2）．

20. 难度：中等

按要求解下列方程：
（1）（2x-3）²=18 （用直接开平方法）              （2）x²+5x-6=0（用配方法）
（3）x²-3=0（用因式分解法）                      （4）x²+2x-5=0（用公式法）

21. 难度：中等

已知x=-2，y=+2，求x²+y²-xy的值．

22. 难度：中等

如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
求证：△DAE∽△ABC．

23. 难度：中等

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

24. 难度：中等

如图，BD、CE是△ABC的两条高．
求证：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC．