2009-2010学年四川省绵阳市安县桑枣镇中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

3. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40
D．70°

4. 难度：中等

下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（ ）
A．x²+3x-2=0
B．x²-3x+2=0
C．x²-2x+3=0
D．x²+3x+2=0

6. 难度：中等

计算：的结果是（ ）
A．4
B．8
C．
D．

7. 难度：中等

甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）
A．x²+4x-15=0
B．x²-4x+15=0
C．x²+4x+15=0
D．x²-4x-15=0

8. 难度：中等

已知点A（a，-3）是点B（-2，b）关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
A．6
B．-5
C．5
D．±6

9. 难度：中等

不解方程，判别方程的根的情况（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

10. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）

A．CE=DE
B．
C．∠BAC=∠BAD
D．AC＞AD

二、填空题

11. 难度：中等

二次根式有意义的条件是    ．

12. 难度：中等

已知方程是一元二次方程，则m=    ．

13. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=    ；若一根为0，则c=    ．

14. 难度：中等

用一根长26m的细绳围成面积为42m²的矩形，则矩形的长为    m．

15. 难度：中等

遵义市供排水公司为了不让水资源被生活废水和生产废水所污染，决定在汇川大道旁修建一个污水处理厂，3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，则这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为    ．

16. 难度：中等

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为    m．

17. 难度：中等

两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是    ．

18. 难度：中等

如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）．

20. 难度：中等

解方程（1）x²-5x-6=0
（2）5x（x-3）-（x-3）（x+1）=0

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-．

22. 难度：中等

作图，在图2和图3中，画出由图1所示的图形绕点P逆时针旋转90°、180°后所形成的图形．

23. 难度：中等

是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．

24. 难度：中等

要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？

25. 难度：中等

如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，
（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？

26. 难度：中等

在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的根，求直角边BC的长．