2008-2009学年河南省安阳市第二十中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知一元二次方程ax²+x-b=0的一根为1，则a-b的值是    ．

2. 难度：中等

在二次根式中，x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

已知，化简的结果是    ．

4. 难度：中等

若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为    ．

5. 难度：中等

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为    ．

6. 难度：中等

平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为    ．

7. 难度：中等

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为    ．

8. 难度：中等

已知⊙O的半径为2，OP的长为3，则以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径是    ．

9. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

10. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，则∠OAC的度数是    度．

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=    度．

12. 难度：中等

设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=    ，∠BOC=    ．

二、选择题

13. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（ ）

A．
B．
C．2
D．1

14. 难度：中等

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．9x²-6x+1=0
C．x²-x+2=0
D．x²-2x-2=0

15. 难度：中等

已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在⊙O内
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．不能确定

16. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以AC长为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定

17. 难度：中等

已知两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外离
D．外切

18. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（ ）
A．4cm
B．4cm或14cm
C．9cm
D．9cm或14cm

20. 难度：中等

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．

三、解答题

21. 难度：中等

计算
（1）+6-2x
（2）（2-3）²+（2+）（2-）

22. 难度：中等

解方程：（1）x²+2x-4=0   （2）x（2x-1）=3（1-2x）

四、填空题

23. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为    米．

五、解答题

24. 难度：中等

某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到91.26万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？

25. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

26. 难度：中等

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：
（1）求线段AB的长；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．