2010-2011学年四川省眉山市丹棱县张场中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

二、选择题

2. 难度：中等

下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）
A．刚买的一双手套的左右两只
B．仅仅宽度不同的两块长方形木板
C．一对羽毛球球拍
D．复印出来的两个“春”字

3. 难度：中等

已知+|b-2|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁹的值为（ ）
A．-1
B．1
C．5²⁰⁰⁹
D．-5²⁰⁰⁹

4. 难度：中等

估算-2的值（ ）
A．在1到2之间
B．在2到3之间
C．在3到4之间
D．在4到5之间

5. 难度：中等

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

方程x²-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x₁=，x₂=0
C．x₁=2，x₂=0
D．x=0

7. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-
B．a≥-
C．a≥-且a≠0
D．a＞且a≠0

8. 难度：中等

某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ）
A．12m
B．11m
C．10m
D．9m

9. 难度：中等

已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（ ）
A．-7
B．-3
C．7
D．3

10. 难度：中等

如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）

A．
B．∠B=∠ADE
C．
D．∠C=∠AED

11. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3

12. 难度：中等

有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（ ）
A．25：1
B．5：1
C．
D．

13. 难度：中等

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14
B．12
C．12或14
D．以上都不对

三、填空题

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+px+1=0的一根为，则它的另一根为    ．

15. 难度：中等

如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：    ，使△ABC∽△ADE．

16. 难度：中等

如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有    个正三角形．

17. 难度：中等

把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是    cm．

18. 难度：中等

已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为    cm．

19. 难度：中等

用配方法解方程2x²-3x-5=0，配方后可得方程：    ．

四、解答题

20. 难度：中等

．

21. 难度：中等

x²-3x-8=0．

22. 难度：中等

一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t²，那么行驶200m需要多长时间？

23. 难度：中等

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm³，求原铁皮的边长．

24. 难度：中等

附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．

25. 难度：中等

用配方法证明x²-4x+5的值不小于1．

26. 难度：中等

在直角坐标系，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），求：
（1）画出图形并求出四边形的面积；
（2）如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢？