2008-2009学年海南省琼海市九年级（上）初中水平测试数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若=0，则ab的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．5
D．6

3. 难度：中等

下列各根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如果x₁，x₂是一元二次方程x²-6x-3=0的两个实数根，那么x₁+x₂的值是（ ）
A．-6
B．-3
C．6
D．3

7. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

8. 难度：中等

若方程x²-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

9. 难度：中等

已知两圆的半径分别为6和9，圆心距为18，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．相交
C．外离
D．内切

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，则图中与∠CBD相等的角的个数是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

二、填空题

11. 难度：中等

要使在实数范围内有意义，a应满足的条件是    ．

12. 难度：中等

若成立，则a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

已知一扇形的半径为2cm，其弧长为3πcm，则该扇形的面积是    cm²．

14. 难度：中等

某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程为    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为    ．

16. 难度：中等

在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为    ．

17. 难度：中等

如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为    度．

18. 难度：中等

如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为4，则圆中阴影部分的面积为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解下列方程：
（1）y²-12=0；
（2）x²+2x-15=0；
（3）2x²-5x-7=0；
（4）2y（y-3）=4（y-3）．

21. 难度：中等

如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．

22. 难度：中等

高速公路上一个隧道的横截面的形状是以O为圆心的圆的一部分（弓形ACB），如图，若路面AB=10米，隧道顶端与路面的最大距离（弓形高）CD=7米，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，如图，其圆锥形帽子的母线长l=16cm，高PO=14cm，若生产1000顶这种帽子，请你帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料（不计接缝用料和余料，结果精确到0.01平方米）．

24. 难度：中等

如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．