2006-2007学年四川省广元市苍溪县岳东中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

是二次根式，那么x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

化简的值是    ，把4化成最简二次根式是    ．

3. 难度：中等

计算的值是    ．

4. 难度：中等

一元二次方程2x²+4x-1=0的二次项系数    ，一次项系数    ，常数项为    ．

5. 难度：中等

方程x²-ax+9=0的左边是一个完全平方式，则a=    ．

6. 难度：中等

用因式分解法解方程2x²-5x+2=0，得x₁=    ，x₂=    ．

7. 难度：中等

平面内将一个图形旋转应具备的条件是    ．

8. 难度：中等

把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边    ．

9. 难度：中等

当x=    时，既是最简根式又是同类根式．

10. 难度：中等

如图，图中相等的圆周角有    对．

二、选择题

11. 难度：中等

已知，，则a与b和关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．互为有理化因式

12. 难度：中等

下列式子一定不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

若x₁，x₂是一元二次方程3x²+x-1=0的两个根，则的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

14. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，则m的值为（ ）

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

15. 难度：中等

如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数为（ ）

A．30°
B．60°
C．15°
D．20°

16. 难度：中等

已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

三、解答题

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

．

19. 难度：中等

x²+4x-12=0（用配方法）

20. 难度：中等

（5x-1）²=3（5x-1）

21. 难度：中等

（3x-1）²=（x+1）²．

22. 难度：中等

2x²+x-=0．

23. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+1=0

24. 难度：中等

已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0．
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁=3x₂，求实数m的值．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8cm．求：AB、OP的值．

26. 难度：中等

等边三角形ABC内接于⊙O，如果BD是直径，求∠ACD的度数．

27. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角度是多少？
（3）如果AD=4，DE=1，求EF的长．

28. 难度：中等

某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额8%作为新产品开发研究资金．该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率．

四、填空题

29. 难度：中等

某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有    家商家参加了交易会．

五、解答题

30. 难度：中等

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．