2006-2007学年河南省安阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

式子有意义，则x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

计算：=    ．

3. 难度：中等

已知x=-1是方程x²-mx+6=0的一个根，则=    ．

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

5. 难度：中等

方程3x（2x+1）=2（2x+1）的根为    ．

6. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=    度．

7. 难度：中等

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为    m．

8. 难度：中等

如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=    度．

9. 难度：中等

已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是    cm．

10. 难度：中等

若|a|=3，|b|=5，则|a+b|=8的概率是    ．

11. 难度：中等

圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为    ．

12. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为    ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到

15. 难度：中等

一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）

A．
B．1
C．2
D．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-

三、解答题

18. 难度：中等

计算：（1）．    （2）．

19. 难度：中等

当x=时，求代数式x²+5x-6的值．

20. 难度：中等

解方程：x²-6x+9=（5-2x）²

21. 难度：中等

一汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行16m时约用了多少时间？

22. 难度：中等

在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；
（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．

23. 难度：中等

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

24. 难度：中等

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

26. 难度：中等

如图，P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

27. 难度：中等

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中共有______块黑瓷砖，______块白瓷砖；
（2）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？你能通过计算说明吗？