2006-2007学年湖北省黄冈市浠水县巴驿中学九年级（上）期末数学复习卷（2）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为    ．

3. 难度：中等

如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是    ．

4. 难度：中等

圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是    度．

5. 难度：中等

如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，若PA=PB=8cm，则△PMN的周长是    ．如图，PA，PB分别切⊙O于A、B两点，C是⊙O上一点，∠P=50°，则∠ACB的度数是    ．

6. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为    ．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是    （结果保留π）．

二、选择题

8. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

9. 难度：中等

某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台．设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）²=380
B．100（1+x）+100（1+x）²=380
C．100+100（1+x）²=380
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=380

10. 难度：中等

下列计算过程中正确的是（ ）
A．2+=2
B．=
C．-2
D．=×

11. 难度：中等

如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

12. 难度：中等

⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离为（ ）
A．1cm
B．7cm
C．3cm或4cm
D．1cm或7cm

13. 难度：中等

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．10πcm
B．30πcm
C．15πcm
D．20πcm

三、解答题

14. 难度：中等

计算：．

15. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，CO交⊙O于D，连接AD，若∠C=25°，求∠A的度数．

16. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

四、选择题

17. 难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天枫亭镇会下雨
B．打开电视机，正在播广告
C．球员在罚球区上投篮一次就投中
D．盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球

18. 难度：中等

下列各式化简后与的被开方数相同的是（ ）
A．
B．
C．-
D．

19. 难度：中等

下列结论不正确的是（ ）
A．
如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6
B．
M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50°
C．
如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80°
D．若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120°

五、解答题

20. 难度：中等

预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x、y的值．

21. 难度：中等

如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x²-8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．
求：（1）m的值；（2）PA的长．

22. 难度：中等

已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD，BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△ADC．
（2）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
（3）求∠BFC的度数．

23. 难度：中等

在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm

测量结果	第一次	第二次	第三次
AE	2.00	3.00	2.99
BE	6.01	5.00	5.00
CE	3.01	3.88	3.75
DE	3.99	3.87	4.00
AE×BE
CE×DE

（1）请你计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置．
（2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明．
（3）利用上述结论，解决问题：AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径R．

24. 难度：中等

有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？

25. 难度：中等

已知，如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG，请探究：
①线段AE与CG是否相等，请说明理由．
②若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大，最大值是多少？