2009-2010学年湖北省宜昌市猇亭中学九年级（上）月考数学试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．0

2. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．0或-1

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2a³•a²=2a⁶
B．（2a）²=4a²
C．a⁶÷a²=a³
D．（-a³）²=-a⁶

4. 难度：中等

某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下

（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

5. 难度：中等

若方程x²-3x+c=0无实数解，那么c的取值范围是（ ）
A．c＜
B．c＞
C．c＞
D．c＜

6. 难度：中等

如图：△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，则∠DBC的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．70°

7. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．
D．（x+3）²=4

8. 难度：中等

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m²） 之间的函数关系为P=，如图所示，即么，当S＞16m²时，P的变化为（ ）

A．P＞10
B．定值
C．逐渐变小
D．无法判断

9. 难度：中等

在下列命题中，是真命题的是（ ）
A．有两边相等的四边形是平行四边形
B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D．有一个角是直角的菱形是正方形

10. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

二、填空题

11. 难度：中等

若方程：x²-2x-1=0的两个实数根为x₁，x₂，则x₁+x₂=    ．

12. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，则∠D=    度．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是    ．

14. 难度：中等

在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有    个．

15. 难度：中等

如图是反比例正数y=和正比例正数y=mx的图象，那么km的值    0．（填“＞”，“=”或“＞”）

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：2x²-5x+1=0．

17. 难度：中等

已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．
求证：AE=BE．

18. 难度：中等

已知点A（1，2-k）在双曲线y=上，求常数k的值．

19. 难度：中等

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

20. 难度：中等

某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

22. 难度：中等

某电视机生产厂家，去年销往农村的某品牌电视机每台售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量P（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份（x）	1月	5月
月销售量（P）	3.9万台	4.3万台

（1）求去年的月销售量P（万台）与月份x之的函数关系式．
（2）该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额将达到10125万元？
（3）由于受金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价和每月的销售量都比去年12月份下降了相同的百分数m%，国家实施的“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1万台．若今年3月份至5月国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元．求m的值．

23. 难度：中等

已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与D、C重合）MN为折痕；点M、N分别在边BC、AD上，连接AP、MA、MP；设AP与MN相交于F．
（1）请你在图中用直尺和圆规作出线段MP的中点O．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）与是否相等？请说明你的理由．
（3）随着点P的运动，当PM与MA垂直时，若过O点作OH⊥AD与H，并有OH=MP；设矩形ABCD的边AB为4，试确定P点的位置（图2供分析参考用）

24. 难度：中等

如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．