2010-2011学年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．-4
B．±2
C．±4
D．4

2. 难度：中等

已知3是关于x的方程x²+2a+1=0的一个根，则2a的值是（ ）
A．-11
B．-12
C．-13
D．-14

3. 难度：中等

一元二次方程x²-1=0的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x₁=1，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

4. 难度：中等

如果|x+|+（y-）²=0，则（xy）²⁰⁰⁶等于（ ）
A．2006
B．-2006
C．1
D．-1

5. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．1≤x≤3
C．x≤3
D．1＜x≤3

6. 难度：中等

若a＜0，b＞0，则化简得（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

化简得（ ）
A．2
B．-4x+4
C．-2
D．4x-4

8. 难度：中等

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+2）（2x-1）=2x²
C．
D．ax²+bx+c=0

9. 难度：中等

设一元二次方程x²-2x-4=0的两个实数为x₁和x₂，则下列结论正确的是（ ）
A．x₁+x₂=2
B．x₁+x₂=-4
C．x₁x₂=-2
D．x₁x₂=4

10. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-
B．a≥-
C．a≥-且a≠0
D．a＞且a≠0

二、填空题

11. 难度：中等

成立的条件是    ．

12. 难度：中等

计算：=    ；=    ．

13. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类二次根式，则x=    ．

14. 难度：中等

若成立，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若-1是关于x的方程x²-5x+m=0的一个根，则m=    ．

16. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a+3）x²+4x-5=0中，a的取值范围是    ．

17. 难度：中等

方程的解是    ．

18. 难度：中等

把方程（2x+1）（x-2）=5-3x整理成一般形式后，得    ，其中二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

19. 难度：中等

配方：x²-3x+    =（x-    ）²；4x²-12x+15=4（    ）²+6

20. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（1）     （2）．

22. 难度：中等

解方程：
（1）（x-1）²=4          （2）x²-4x+1=0
（3）3x²+5（2x+1）=0  （4）3（x-5）²=2（5-x）

23. 难度：中等

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简．

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使+=1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%．该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年预计经营收入为多少万元？

26. 难度：中等

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

27. 难度：中等

小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%．
2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度．
（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）
（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？