2010-2011学年湖北省黄冈市团风县楚天学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

=    ．

2. 难度：中等

写出一个根为2的一元二次方程：    ．

3. 难度：中等

计算：×-=    ．

4. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²+2mn+n²的值为     ．

5. 难度：中等

已知x=-3，化简=    ．

6. 难度：中等

在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是    ．

7. 难度：中等

用配方法解方程x²+mx+n=0时，此方程可变形为    ．

8. 难度：中等

若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是    ．

9. 难度：中等

若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=    ．

10. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了    人．

二、选择题

11. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．3^-1÷3=1
B．
C．|3.14-π|=3.14-π
D．

12. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

13. 难度：中等

根据下面表格中的取值，方程x²+x-3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）

x	1.2	1.3	1.4	1.5
x^2+x-3	-0.36	-0.01	0.36	0.75

A．1.1
B．1.2
C．1.3
D．1.4

14. 难度：中等

在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④

15. 难度：中等

估计的运算结果应在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间

16. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞
B．k＞且k≠0
C．k＜
D．k≥且k≠0

三、解答题

17. 难度：中等

计算题  ．

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

已知a=2，b=-1，求1+的值．

20. 难度：中等

为了弘扬雷锋的时代精神，某中学准备在校园建一座高2米高的雷锋人体雕像，通过查资料，小强把黄金分割数引入雕像的设计中．试求雷锋雕像下部的设计高度．

21. 难度：中等

游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上．求灯塔A到航线OB的最短距离（答案可以含根号）．

22. 难度：中等

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
【解析】
∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）（2）
解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式的解集．

23. 难度：中等

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

24. 难度：中等

一辆汽车以20m/s行驶，司机发现前面路面有情况，采取了紧急刹车措施，汽车速度随时间变化如图所示
（1）设汽车的速度为v，求刹车后与时间t之间的函数解析式；
（2）求汽车从开始刹车到停止共滑行多少米？
（3）刹车后汽车滑行20米时，用了多少时间？

25. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．