| 1. 难度：中等 | |
计算： ． |
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| 2. 难度：中等 | |
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小敏和小李都想去看在我市举行的省乒乓球比赛，但俩人只有一张门票，小敏建议通过摸球来决定谁去观赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛．问小敏的这个方法对双方公平吗？请说明理由． |
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| 3. 难度：中等 | |
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD． （1）求证：四边形AFCD是菱形； （2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？ 
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| 4. 难度：中等 | ||
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顾客李某于今年“五•一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的． 顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？ （2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？ |
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| 5. 难度：中等 | |
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如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2  ，AD=2，求线段BC和EG的长． |
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| 6. 难度：中等 | |
由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y= ，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．（1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式； （2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式； （3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价； （4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量． 
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=- x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A，B，C的坐标； （2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标； （3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出  的值；如果不存在，请说明理由．
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| 8. 难度：中等 | |
 的倒数是 ．
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| 9. 难度：中等 | |
当x 时， 在实数范围内有意义．
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| 10. 难度：中等 | |
| 已知关于x的方程（1-2k）x2-2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 圆内接正方形的边长为1，则该圆内接正三角形的边长为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
点A、B在数轴上对应的数分别为-2， ，且两点关于原点对称，则x的值为 ．
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| 13. 难度：中等 | |
| 在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）． | |
| 15. 难度：中等 | |
⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x2-（2 +2 ）x+4 =0的两个根，则∠BAC的度数为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
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| 17. 难度：中等 | |
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，则 a100= ． | |
| 18. 难度：中等 | |
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下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 19. 难度：中等 | |
2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ） A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和 B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和 C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差 D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和 |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A．（-a，-b） B．（-a．-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2） |
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| 21. 难度：中等 | |
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一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 22. 难度：中等 | |
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 |
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