2009-2010学年江西省九江市九江县城门中学九年级（上）数学第一二章测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为（ ）

A．60°
B．70°
C．75°
D．80°

2. 难度：中等

下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x²+3y-4=0
B．2x³-3x-5=0
C．
D．x²+1=0

3. 难度：中等

如图，AB=AC，BE=CE，则图中全等的三角形有（ ）对．

A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

方程2x²-6x-5=0的两根为x₁与x₂，则x₁+x₂和x₁x₂的值分别是（ ）
A．-3和-
B．-3和
C．3和
D．3和

5. 难度：中等

直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）
A．4.8
B．5
C．3
D．10

6. 难度：中等

方程x²=2x的解是（ ）
A．x=0
B．x=2
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=

7. 难度：中等

如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

8. 难度：中等

若代数式2x²-5x与代数式x²-6的值相等，则x的值是（ ）
A．-2或-3
B．2或3
C．-1或6
D．1或-6

9. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+3x+m²-1=0的一根为0，则m的值是（ ）
A．±1
B．±2
C．-1
D．-2

二、填空题

11. 难度：中等

把方程3（x²-1）=2x化成一般形式是    ．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB=    ．

13. 难度：中等

通过配方，把方程2x²-4x-4=0配成（x-m）²=n的形式是    ．

14. 难度：中等

如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC，只要添加一个条件是    ．（只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线）

15. 难度：中等

一元二次方程的求根公式是    ．

16. 难度：中等

如图，I为△ABC的内心，∠A=40°，则∠BIC的度数是    ．

17. 难度：中等

某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列出方程是    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周长为50，BC=23，则AC的长为    ．

19. 难度：中等

如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为    ．

20. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S₁，S₂，S₃分别为三个正方形的面积，若S₁=36，S₂=64，则S₃=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

x²-8x+12=0．

22. 难度：中等

3x（x-1）=2-2x

23. 难度：中等

某商场某种品牌鞋子平均每天可销售20双，每双赢利44元，若每双降价1元，则平均每天可多销售5双，如果每天要赢利1600元，那么每双应降价多少元？

24. 难度：中等

如图，BE⊥AC，CD⊥AB，且AD=AE，求证：DF=EF．

25. 难度：中等

如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

27. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，DE=BF，EF与对角线AC相交于O，求证：O为AC的中点．