2008-2009学年湖南省长沙市长沙县大鱼中学九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

使二次根式有意义的x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

方程x（x-2）=0的根是    ．

3. 难度：中等

电风扇上有三个扇叶，它至少旋转    度后，才能与自身重合．

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于圆O，它的对角线把4个内角分成8个角，则这8个角中，相等的角有     对．

5. 难度：中等

掷一颗质地均匀的骰子2400次，向上一面的点数为3点的次数大约是     次．

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O的半径为    ．

7. 难度：中等

如果是整数，则正整数n的最小值是    ．

8. 难度：中等

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

化简得（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

11. 难度：中等

下列交通标志中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

从九年级（3）班学生中随机抽取一名学生是男生的概率为，则该班男生与女生的人数比是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（ ）

A．a=b
B．a＜b
C．a＞b
D．不能确定

14. 难度：中等

方程6x²=5x-4化为一般形式为（ ）
A．6x²-5x+4=0
B．6x²-5x-4=0
C．6x²+5x-4=0
D．6x²+5x-4

15. 难度：中等

将二次三项式x²-4x+1配方后得（ ）
A．（x-2）²+3
B．（x-2）²-3
C．（x+2）²+3
D．（x+2）²-3

16. 难度：中等

如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是（ ）
A．12πcm²
B．15πcm²
C．15cm
D．24πcm²

三、解答题

17. 难度：中等

计算：÷（×）

18. 难度：中等

已知x=-1，y=+1，求代数式x²+2xy+y²的值．

19. 难度：中等

解方程：2x（x-3）+（x-3）²=0．

20. 难度：中等

口袋里有3个红球，2个白球，质地均匀，形状完全相同，从中任意摸出两个球，求：两个都是红球的概率．（列表或树形图）

21. 难度：中等

已知，如图，AC是⊙O的直径，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=cm，求图中阴影部分的面积．

22. 难度：中等

如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

23. 难度：中等

k取何值时，关于x的一元二次方程kx²-12x+9=0．
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？

24. 难度：中等

如图（1）、（2），A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止运动．
（1）如图（1），点B是OA延长线上一点，AB=OA，当点P运动时间为2s时，试证明直线BP是⊙O的切线；
（2）如图（2），当∠POA=90°时，求点P的运动时间．

25. 难度：中等

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

26. 难度：中等

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？