2006-2007学年湖北省黄冈市浠水县巴驿中学九年级（上）期末数学复习卷（3）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程kx²+2x+5=0有根的k的取值范围是    ．

2. 难度：中等

联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是    ．

3. 难度：中等

把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的    倍．

4. 难度：中等

如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则等于    ．

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是    （结果保留π）．

6. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为    ．

7. 难度：中等

如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.8cm和2.3cm，图乙．那么该两层卫生纸的厚度为    cm．（π取3.14，结果精确到0.001cm）

二、选择题

8. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．
D．（x+3）²=4

9. 难度：中等

与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．2
D．

10. 难度：中等

若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

11. 难度：中等

如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）
A．2.25%（1-2x）=1.98%
B．1.98%（1+2x）=2.25%
C．1.98%（1+x）²=2.25%
D．2.25%（1-x）²=1.98%

13. 难度：中等

如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位．

A．（π-1）R²
B．R²
C．（π+1）R²
D．πR²

三、解答题

14. 难度：中等

已知x=+1，求x+1-的值．

15. 难度：中等

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

16. 难度：中等

某书店去批发市场购买某种图书．用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．
（1）该老板第一次购书多少本？
（2）该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？

17. 难度：中等

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
（1）求证：直线QR是⊙O的切线；
（2）若OP=PA=1，试求RQ的长．

四、选择题

18. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大
B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行
C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖
D．某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出本市拥有空调家庭的百分比为65%的结论

19. 难度：中等

下列结论不正确的是（ ）
A．方程x（x-2）=x-2的根为2
B．函数，自变量x的取值范围是x≥
C．正三角形旋转60°后可以和原图形重合
D．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为1：4

20. 难度：中等

下列语句中，正确的是（ ）
A．同一平面上三点确定一个圆
B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
C．三角形的外心到三角形三边的距离相等
D．菱形的四个顶点在同一个圆上

五、解答题

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求的值．

22. 难度：中等

将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的三分之二． （精确到0.1米）
（1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；
（2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同．

以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

24. 难度：中等

如图，在直角坐标系xOy中，已知A（12，0），B（0，9），C（3，0），D（0，4），Q为线段AB上一动点，OQ与过O、C、D三点的圆交于点P．问OP•OQ的值是否变化？证明你的结论．

25. 难度：中等

台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
（2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）