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2011-2012学年江苏省某校九年级(上)数学国庆作业(三)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下面的三视图所对应的物体是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
下列事件中,属必然事件的是( )
A.男生的身高一定超过女生的身高
B.方程x2-3x+4=0在实数范围内无解
C.这次数学考试,小明一定得第一
D.两个无理数相加一定是无理数
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3. 难度:中等
如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得四边形与原四边形重合,那么这个四边形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
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4. 难度:中等
三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )manfen5.com 满分网
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
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5. 难度:中等
瘦西湖风景区扩容后占地面积为780000平方米,将这一数据用科学记数法可以表示为    平方米.
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6. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
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7. 难度:中等
如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该是   
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8. 难度:中等
如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率是   
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9. 难度:中等
如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=manfen5.com 满分网CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S,S3,若S1+S3=10,则S=   
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10. 难度:中等
2009年,江苏省实施初中英语听力口语自动化考试.为更好地适应自动化考试,某校组织了一次模拟考试,某小组12名学生成绩如下:27,21,26,30,29,27,30,30,20,29,30,25.这组数据的中位数为    .方差是   
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11. 难度:中等
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,按此规律,第6个图形中需要黑色瓷砖    块.
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三、解答题
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12. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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13. 难度:中等
化简:(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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14. 难度:中等
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点manfen5.com 满分网E,且AE=AC.
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长.
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15. 难度:中等
在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于manfen5.com 满分网AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明其中的道理;
(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).

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16. 难度:中等
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2).根据以上信息,解答下列问题:
(1)当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
(2)设四边形PQCB的面积为y(cm2),直接写出y与t之间的函数关系式;
(3)在点P、点Q的移动过程中,如果将△APQ沿其一边所在直线翻折,翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形,那么是否存在某一时刻t,使组成的四边形为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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