2011-2012学年新人教版九年级（上）期中目标检测数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜
B．x≤
C．x＜
D．x≤

2. 难度：中等

如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

3. 难度：中等

小马虎做了下列四道题：①；②；③=5-3=2；④．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ）
A．4道
B．3道
C．2道
D．1道

4. 难度：中等

观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）
A．60张
B．80张
C．90张
D．110

6. 难度：中等

6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）

A．相交或相切
B．相交或内含
C．相交或相离
D．相切或相离

8. 难度：中等

为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．3000（1+x）²=5000
B．3000（1+x）+3000（1+x）²=5000
C．3000x²=5000
D．3000+3000（1+x）+3000（1+x）²=5000

9. 难度：中等

如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）

10. 难度：中等

⊙O的半径是4，弦AB的长为x²-7x-8=0的一根，则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为（ ）
A．4和45°
B．4和90°
C．3和45°
D．3和90°

二、填空题

11. 难度：中等

已知+|b-2|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁹=    ．

12. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是    ．

13. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N=M²-MN，根据这个规则，则方程（x-3）※5=0的解为    ．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，BC=3．将△ABC绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积=    （π取3.14，结果保留两个有效数字）．

15. 难度：中等

如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距    cm．

16. 难度：中等

有位同学对英语是一窍不通，在考试做选择题时，自己制作了四个阄，抓到哪个写哪个，那么他每道题做对的概率是    ，如果选择题共40分，那么他大概能得    分．

17. 难度：中等

如图，若将△ABC绕点C，顺时针旋转90°后得到△A′B′C，则A点的对应点A′的坐标是    ．

18. 难度：中等

如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是    ．（结果保留π）

三、解答题

19. 难度：中等

计算题：
（1）5-9+；                   （2）．

20. 难度：中等

解方程：
（1）x²-3x=2x-6；                         
（2）（x+2）（x+3）=x+14．

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

22. 难度：中等

如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

24. 难度：中等

小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

25. 难度：中等

如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

26. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．