| 1. 难度：中等 | |
下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 |
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| 3. 难度：中等 | |
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下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相互垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等 |
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| 4. 难度：中等 | |
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下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形 |
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| 5. 难度：中等 | |
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下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′也是位似的．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，1） D．（1，2） |
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，有下列结论： ①S△ADF=2S△BEF；②  ；③四边形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．其中不正确的是 ． 
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC，形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为 个．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 cm（结果不取近似值）．
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| 19. 难度：中等 | |
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已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF． 
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| 20. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
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| 21. 难度：中等 | |
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长． 
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么； （2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？ 
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| 23. 难度：中等 | |
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如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）； （1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′； （2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题： ①线段AB和线段CD′的位置关系是______． ②求∠α的度数． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O． （1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由； （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为  ，求旋转的角度n．
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F． （1）试说明EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由． （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由． 
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| 26. 难度：中等 | |
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已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF． （1）求证：AF=CE； （2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论． 
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| 27. 难度：中等 | |
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已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． （1）求证：BE=DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动． （1）梯形ABCD的面积等于______； （2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒； （3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？ 
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