2010-2011学年海南省海口市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．3
B．9
C．-9
D．±9

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．+=
B．
C．×=6
D．

3. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠5
B．x＜5
C．x≥5
D．x≤5

5. 难度：中等

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

6. 难度：中等

用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-3）²=16
B．（x+3）²=16
C．（x-3）²=7
D．（x-3）²=2

7. 难度：中等

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价（ ）
A．8.5%
B．9%
C．9.5%
D．10%

8. 难度：中等

下列各组长度的线段中，成比例线段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cm
B．1cm，cm，cm，cm
C．2cm，4cm，6cm，8cm
D．cm，cm，cm，cm

9. 难度：中等

如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）

A．28°
B．32°
C．42°
D．52°

10. 难度：中等

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于（ ）

A．1.8
B．2
C．2.5
D．3

11. 难度：中等

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是（ ）

A．2-2
B．3-2
C．2-1
D．6-2

12. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰梯形的周长为（ ）

A．11
B．16
C．17
D．22

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

若，则=    ．

15. 难度：中等

已知两数和为10，积为24，则这两个数分别为    ．

16. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为    ．

17. 难度：中等

为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图）．若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于    m．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算 
（1）；                           
（2）；
（3）．

20. 难度：中等

已知1＜a＜4，化简：．

21. 难度：中等

解下列方程
（1）（2x-1）²-25=0；       （2）y²=2y+3；         （3）x（x+3）=2-x．

22. 难度：中等

一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m²，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？

23. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ．
（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm²．