2011-2012学年辽宁省葫芦岛市南票区联合中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

式子的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1

2. 难度：中等

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156°
B．78°
C．39°
D．12°

4. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

5. 难度：中等

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．=•
B．=+
C．（）²=a
D．=

6. 难度：中等

某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

7. 难度：中等

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．若3x²=6x，则x=2
C．x²+x-k=0的一个根是1，则k=2
D．若分式的值为零，则x=2

8. 难度：中等

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1
B．a＞1且a≠5
C．a≥1且a≠5
D．a≠5

9. 难度：中等

若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）²⁰⁰⁹的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

10. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

二、填空题

11. 难度：中等

（-2）²的平方根是    ．

12. 难度：中等

实数范围内分解因式x⁴-9=    ．

13. 难度：中等

在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有    个．

14. 难度：中等

方程化为一元二次方程的一般形式是    ．

15. 难度：中等

已知一元二次方程x²+px+3=0的一个根为-3，则p=    ．

16. 难度：中等

若两个最简二次根式与可以合并，则x=    ．

17. 难度：中等

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x的值为    ．

18. 难度：中等

某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为    ．

19. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为    度．

20. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A B，且O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算下列各题
（1）；
（2）．

22. 难度：中等

解下列方程
（1）3m²-7m-4=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0；
（3）x²-2x+1=25；
（4）x²+9x-10=0．

23. 难度：中等

如图，化简．

24. 难度：中等

如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

25. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

26. 难度：中等

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？